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第二十六章 二次函数（8个知识归纳）
知识归纳
知识点一：二次函数的概念
1．知识回顾：
（1）函数的概念：在某个变化过程中有两个量x和y，如果在x的允许范围内，变量y随x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫自变量，y叫做因变量．
（2）正比例函数：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中叫做比例系数．
（3）一次函数：形如，其中、为常数，且．
特殊情况：当时，称为常值函数；
当时，称为正比例函数．
2．二次函数的定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.它的定义域为一切实数．
3．二次函数应注意的问题：
（1）a、b、c三个系数中，必须保证，否则就不是二次函数了；而b、c两数可以为0，如特殊形式：等．
（2）由于二次函数的解析式是整式的形式，所以自变量的取值范围是任意实数．
知识点二：二次函数的图像与性质
二次函数y=ax2的图象的性质：
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
轴
时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值0．
向下
轴
时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值0．
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