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第二十八章 圆 综合检测
(满分100分，限时60分钟)
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.已知☉O中，半径为8 cm，则最长的弦的长为( )
A.4 cm B.8 cm C.16 cm D.32 cm
2.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )
A.① B.② C.③ D.④
3.如图，AB为☉O的直径，，∠BOD=42°，则∠AOC的度数为( )
A.90° B.96° C.98° D.100°
4.(2022湖南株洲中考)如图所示，等边△ABC的顶点A在☉O上，边AB、AC与☉O分别交于点D、E，点F是劣弧上一点，且与D、E不重合，连接DF、EF，则∠DFE的度数为( )
A.115° B.118° C.120° D.125°
5.(2022河北正定期末)如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，则选项中的叙述不正确的是( )
A.O是△AEB的外心，不是△AED的外心 B.O是△BEC的外心，不是△BCD的外心
C.O是△AEC的外心，不是△BCD的外心 D.O是△ADB的外心，不是△ADC的外心
6.数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判定∠ACB是直角的依据是( )
A.勾股定理 B.直径所对的圆周角是直角
C.勾股定理的逆定理 D.90°的圆周角所对的弦是直径
7.(2022湖北黄冈中考)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则的长为( )
8.如图，AB为☉O的直径，C为半圆的中点，D为☉O上的一点，且C、D两点分别在AB的异侧，则∠D的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
第8题图 第9题图
9.(2022云南中考)如图，已知AB是☉O的直径，CD是☉O的弦，AB⊥CD，垂足为E.若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为( )
A. C.
10.(2022贵州铜仁中考)如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是( )
A.9 B.6 C.3 D.12
11.(2022河北石家庄长安期末)如图，点B，C，D均在☉O上，四边形OBCD是平行四边形，若点A(不与点B，C重合)也在☉O上，则∠BAC=( )
A.30° B.45° C.60°或120° D.30°或150°
12.(2022湖北十堰中考)如图，☉O是等边△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点(不与A，C重合)，有下列结论：①∠ADB=∠BDC；②DA=DC；③当DB最长时，DB=2DC；④DA+DC=DB，其中一定正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每空4分，共20分)
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