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【人教】九年级（上册）数学期中测试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项是正确的）
1.若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+（m2﹣1）＝0的常数项为0，则两个根为（ ）
A．﹣1，0 B．﹣1，1 C．﹣1，﹣1 D．0，1
2.已知关于x的一元二次方程x2＝2（1﹣m）x﹣m2的两个实数根为x1、x2，设y＝x1+x2，则y的最小值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
3.如图，BD为矩形ABCD的对角线，将△BCD沿BD翻折得到△BC′D，BC′与边AD交于点E．若AB＝x1，BC＝2x2，DE＝3，其中x1、x2是A关于x的方程x2﹣4x+m＝0的两个实根，则m的值是（ ）
A．3 B． C． D．2
4.如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝1，CD＝，AD＝2，若∠D＝α，则∠BCD的大小为（ ）
A．2α B．90°+α C．135°﹣α D．180°﹣α
5.下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（ ）
A．一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同
B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的可能性相同
C．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同
D．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同
6.如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D，G分别在边AB，AC上，AH⊥BC，垂足为H，AH交DG于点P，已知BC＝6，AH＝4．当矩形DEFG面积最大时，HP的长是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则OD的长是（ ）
A． B．2 C．3 D．
8.如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是⊙O上个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（ ）
A．2 B． C． D．
9.对于每个非零自然数n，抛物线y＝x2﹣x﹣+与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点之间的距离，则A2B2+…+A2019B2019的值是（ ）
A． B． C． D．1
10.将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若和都经过圆心O，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．25π
11.如图，抛物线y＝x2+x+3与直线y＝﹣x﹣交于A，B两点，点C为y轴上点，当△ABC周长最短时，周长的值为（ ）
A．+5 B．+3 C．+3 D．+5
12.已知抛物线y＝ax2+bx+c（其中a，b，c是常数，a＞0）的顶点坐标为（，m）．有下列结论：
①若m＞0，则a+2b+6c＞0；
②若点（n，y1）与（﹣2n，y2）在该抛物线上，当n＜时，则y1＜y2；
③关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0有实数解．
其中正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13.从﹣2，﹣1，1，2四个数中任取两数，分别记为a、b，则关于x的不等式组有解的概率是 ．
14.如图，定直线l经过圆心O，P是半径OA上一动点，AC⊥l于点C，当半径OA绕着点O旋转时，总有OP＝OC，若OA绕点O旋转60°时，P、A两点的运动路径长的比值是 ．
15.如图，在宽为4m、长为6m的矩形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉，若种植花卉的面积15m2，则铺设的石子路的宽应为 m．
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