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2023-2024学年上学期期中模拟考试
九年级数学（沪教版24-25章）
（考试时间：100分钟 试卷满分：150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）
1．如果的各边长都缩小为原来的倍，那么锐角A的正弦、余弦值是（ ）
A．都扩大为原来的2倍 B．都缩小为原来的
C．没有变化 D．不能确定
2．在比例尺为的地图上，如果两地的距离是10厘米，那么这两地的实际距离是（ ）
A．50000米 B．5000米 C．500米 D．50米
3．已知非零向量、和，下列条件中，不能判定的是（ ）
A．， B．，
C． D．
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知tanA＝，BC＝a，则AB的长为（ ）
A．a B．2a C．a D．a
5．如图，在中，，，为垂足，且，则（ ）
A． B． C． D．
6．下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.）
7．如果，那么 ．
8．长为、的线段的比例中项长是 ．
9．如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是
10．在中，与是锐角，且，，那么 度．
11．如图，已知在中，点在边上，，，，那么 ．（用含向量和的式子表示）
12．如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是 米（结果保留根号形式）．
13．如图，梯形中，，，，，，那么 ．
14．如图，已知ADBECF．如果，，，那么AC的长是 ．
15．如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC＝2：3，则＝ ．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，CE是AB边上的中线，AD与CE交于点F，点G是△ACD的重心，AB＝10，AD＝8，则点F与点G的距离是 ．
17．若定义等腰三角形顶角的值为等腰三角形底边和底边上高的比值，即，若等腰，，且，则 ．
18．如图，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=8将矩形ABCD沿直线MN翻折后，点B恰好落在边AD上的点E处，如果AE=2AM，那么CN的长为 .
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