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绝密★启用前
2023年中考考前最后一卷（重庆卷）
数 学
（考试时间： 120分钟 试卷满分： 150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
A． B． C． D．
A． B． C．D．
A． B．
C． D．
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
A．2 B．4 C．6 D．8
A． B． C． D．
A．48 B．49 C．50 D．51
A． B． C． D．
A． B． C． D．
①若，则代数式的值为；
②当，时，代数式的最小值为；
③当时，若，则关于x的方程有两个实数根；
④当时，若，则x的取值范围是．
以上结论正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
(1)；
(2)．
证明：用直尺和圆规，过点D作的垂线，垂足为E（只保留作图痕迹）．
∵，
∴①__________
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