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正多边形与圆-十大题型
【知识点1 正多边形与圆】
（1）正多边形的有关计算
中心角
边心距
周长
面积
为边数；为边心距；为半径；为边长
（2）正多边形每个内角度数为，每个外角度数为
【题型1 正多边形与圆中求角度】
【例1】（株洲期末）如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM的度数是（ ）
A．36° B．45° C．48° D．60°
【变式1-1】（长春一模）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CMD的大小为（ ）
A．60° B．45° C．30° D．15°
【变式1-2】（福州期中）如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，以点A为圆心，AB为半径画圆弧交AC于点F，连接DF．则∠FDC的度数是 ．
【变式1-3】（绥化）如图，正六边形ABCDEF和正五边形AHIJK内接于⊙O，且有公共顶点A，则∠BOH的度数为 度．
【题型2 正多边形与圆中求线段长度】
【例2】（雅安）如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（ ）
A．3 B． C． D．3
【变式2-1】（西城区期末）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，若⊙O的半径为4，则正方形ABCD的边长为（ ）
A．4 B．8 C． D．
【变式2-2】（德城区模拟）已知四个正六边形如图摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上．若两个大正六边形的边长均为4，则小正六边形的边长是（ ）
A． B． C． D．
【变式2-3】（凉山州）如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB＝（ ）
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