原卷阅读
试卷预览
圆心角、弧、弦的关系-九大题型
【知识点1 弧、弦、角、距的概念】
（1）定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
（2）推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
说明：同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧．
（3）正确理解和使用圆心角、弧、弦三者的关系
三者关系可理解为：在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等．这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重合．
【题型1 圆心角、弧、弦的概念】
【例1】（余姚市期中）下列语句中，正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；
②等弦对等弧；
③长度相等的两条弧是等弧；
④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【变式1-1】（长沙县期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAC＝∠DAC，则下列正确的是（ ）
A．AB＝AD B．BC＝CD C． D．∠BCA＝∠DCA
【变式1-2】（凯里市校级期中）如图，在⊙O中，，则下列结论中：①AB＝CD；②AC＝BD；③∠AOC＝∠BOD；④，正确的是 （填序号）．
【变式1-3】（武汉期末）如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①；②HC＝BF：③MF＝FC：④，其中成立的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【题型2 利用圆心角、弧、弦的关系求角度】
【例2】（资中县一模）如图，AB，CD是⊙O的直径，，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（ ）
A．32° B．60° C．68° D．64°
【变式2-1】（灌阳县一模）如图，在⊙O中，，∠1＝45°，则∠2＝（ ）
A．60° B．30° C．45° D．40°
【变式2-2】（天河区期末）如图，在⊙O中，AC＝BD，若∠AOC＝120°，则∠BOD＝ ．
【变式2-3】（亭湖区期末）如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是 ．
【题型3 利用圆心角、弧、弦的关系求线段长度】
【例3】（永嘉县校级期末）如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD．且AC⊥BD于E，连接AB，AD，若AD＝2，则半径R的长为（ ）
A．1 B． C．2 D．2
【变式3-1】（桂平市二模）如图，在Rt△ACB中∠ACB＝60°，以直角边AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，⊙O的半径是6，则MD的长度为（ ）
A． B． C．3 D．
【变式3-2】（渝中区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝2，⊙O的直径为10，则AC长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【变式3-3】（曾都区期中）如图，在⊙O中，ACAB，直径BC＝2，，则AD＝ ．
...（仅显示前约 3 页内容）