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二次函数解析式的确定-六大题型
【知识点1】
当题目给出函数图像上的三个点时，设为一般式（，，为常数，），转化成一个三元一次方程组，以求得a，b，c的值.
【题型1 利用一般式确定二次函数解析式】
【例1】（闽侯县期中）已知二次函数y＝ax2+bx+c中的x，y满足下表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
4
5
…
y
…
3.5
1
﹣0.5
﹣1
﹣0.5
1
3.5
…
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）利用上表，在平面直角坐标系画出这条抛物线；
（3）直接写出，当x取什么值时，y＞0？
【变式1-1】（淮安区期末）已知一个二次函数的图象过（﹣1，10）、（1，4）、（0，3），求这个二次函数的解析式．
【变式1-2】（大连期末）二次函数y＝x2+bx+c的图象经过（2，0），（4，2）两点．求这个二次函数的解析式并写出图象的对称轴和顶点．
【变式1-3】（上城区期中）已知二次函数y1＝ax2+bx+c，过（1，﹣32），在x＝﹣2时取到最大值，且二次函数的图象与直线y2＝x+1交于点P（m，0）．
（1）求m的值；
（2）求这个二次函数解析式；
（3）求y1大于y2时，x的取值范围．
【知识点2】
若已知抛物线的顶点或对称轴、最值，则设为顶点式．这顶点坐标为（ h，k ），对称轴直线x = h，最值为当x = h时，y最值=k来求出相应的系数.
【题型2 利用顶点式确定二次函数解析式】
【例2】（长汀县校级月考）二次函数的部分图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1．
（1）求这个二次函数的解析式；
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