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解一元二次方程-重难点题型
【题型1 用指定方法解一元二次方程】
【例1】（新市区校级月考）用指定方法解方程：
（1）（2x﹣3）2﹣121＝0．（直接开平方法）
（2）x2﹣4x﹣7＝0．（配方法）
（3）x2﹣5x+1＝0．（公式法）
（4）3（x﹣2）2＝x（x﹣2）．（因式分解法）
【变式1-1】（上栗县校级月考）按指定的方法解下列方程：
（1）x2﹣6x﹣7＝0（配方法）
（2）2x﹣6＝（x﹣3）2（因式分解法）
（3）3x2﹣4x+1＝0（公式法）
（4）5（x+1）2＝10（直接开平方法）
【变式1-2】（盱眙县校级月考）用指定方法解下列一元二次方程．
（1）x2﹣36＝0 （直接开平方法）
（2）x2﹣4x＝2（配方法）
（3）2x2﹣5x+1＝0（公式法）
（4）（x+1）2+8（x+1）+16＝0（因式分解法）
【变式1-3】（诸城市期末）用指定的方法解下列方程
（1）2x2+3x＝1（配方法）
（2）2x2+5x﹣3＝0（公式法）
（3）2y2﹣4y＝0（因式分解法）
（4）x2﹣5x﹣14＝0（因式分解法）
【题型2 选择适当方法解一元二次方程】
【例2】（宜兴市月考）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）2（2x+1）2﹣18＝0；
（2）（x﹣5）＝（x﹣5）2；
（3）x2﹣5x﹣24＝0；
（4）（x+1）（x+8）＝﹣12．
【变式2-1】（站前区校级期中）用适当方法解方程：
（1）（x﹣1）2＝9．
（2）x2﹣4x﹣7＝0．
（2）x2+4x﹣5＝0．
（4）3x（x﹣2）＝2（x﹣2）．
【变式2-2】（如东县校级月考）用适当的方法解下列方程：
（1）2（x﹣1）2＝18；
（2）x2﹣2x＝2x+1；
（3）（3y﹣1）（y+1）＝4；
（4）x（2x+3）＝2x+3．
【变式2-3】（河东区期中）用适当的方法解方程：
（1）25y2﹣16＝0；
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