专项17-勾股定理的逆定理-专题训练

勾股定理的逆定理-专项训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 

1．（昌图县期末）下列几组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．4，9，11 B．6，8，10 C．7，24，25 D．8，15，17

2．（白银期末）下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．，， B．2，2，5 C．3²，4²，5² D．3，4，5

3．（上海期末）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（　　）

A．b²＝a²﹣c² B．∠C＝∠A+∠B

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝5：12：13

4．（法库县期末）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A．5，6，8 B．5，4，9 C．5，12，13 D．5，11，12

5．（上海期末）在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，那么点D到AB的距离是（　　）

A．4.8 B．4 C．3 D．

6．（太原期末）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C．a²＝c²﹣b² D．a：b：c＝3：4：5

7．（禅城区期末）以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（　　）

A．3，4，5 B．2，3，4 C．5，12，13 D．1，，

8．（滦南县期末）如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2米的等宽的直角通道，则平板车的长最多为（　　）

A．2 B．2 C．4 D．4

9．（巴中）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？“意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　）

A．4尺 B．4.55尺 C．5尺 D．5.55尺

10．（大冶市期末）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　）

A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形

B．如果a²＝b²﹣c²，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90°

C．如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形

D．如果a²：b²：c²＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（南关区校级期末）如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为　   　°．

12．（朝阳区期末）如图，在5×3的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，则∠ABC+∠ACB＝　   　．

13．（和平区校级期末）如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为　   　．

14．（盐池县期末）如图，要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯　   　米．

15．（荔湾区月考）若一个三角形的三边长为1、2、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是　   　．

16．（滨城区期末）若△ABC的三边长分别为5，2，1，比较三边长的大小，并用“＜”连接起来，　   　，最长边上的中线长为　   　．

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