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二次根式的乘除【九大题型】
【知识点1 二次根式的乘除法则】
①二次根式的乘法法则：；
②积的算术平方根：；
③二次根式的除法法则：；
④商的算术平方根：.
【题型1 求字母的取值范围】
【例1】（赵县校级月考）若要使等式成立，则x的取值范围是 ．
【变式1-1】（犍为县校级月考）已知，使等式成立的x的取值范围是 ．
【变式1-2】（南岗区期末）能使等式成立的x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
【变式1-3】（宝山区校级月考）已知实数x满足x•，则x的取值范围是 ．
【题型2 二次根式乘除的运算】
【例2】（长宁区期中）计算：
（1）5••3；
（2）25．
【变式2-1】（长宁区期中）计算：2•．
【变式2-2】（青浦区校级月考）计算：（x＞0）．
【变式2-3】（浦东新区校级月考）化简：（b＜0）．
【题型3 二次根式的符号化简】
【例3】（安达市校级月考）已知xy＞0，将式子x根号外的因式x移到根号内的正确结果为（ ）
A． B． C． D．
【变式3-1】（自贡期中）把二次根式根号外的因式移到根号内为（ ）
A． B． C． D．
【变式3-2】（张家港市校级期末）将（2﹣x）根号外的因式移到根号内，得（ ）
A． B． C．﹣2 D．
【变式3-3】（龙口市期中）把（a﹣b）根号外的因式移到根号内结果为 ．
【知识点2 最简二次根式】
【题型4 最简二次根式的判断】
【例4】（浦东新区校级月考）在、、、、中，最简二次根式是 ．
【变式4-1】（曲靖期末）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【变式4-2】（玉田县期末）下列各式：①②③④是最简二次根式的是 （填序号）．
【变式4-3】（建昌县期末）在二次根式、、、，，中，是最简二次根式的共有 个．
【题型5 化为最简二次根式】
【例5】（安阳期末）下列二次根式化成最简二次根式后，被开方数与另外三个不同的是（ ）
A． B．5 C． D．
【变式5-1】（番禺区期末）把下列二次根式化成最简二次根式
（1）
（2）
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