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立方根-重难点题型
【知识点1 立方根的概念及性质】
（1）一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。即如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作。即。
（2）正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.
【题型1 立方根的概念及性质】
【例1】（仓山区期中）如果﹣a是b的立方根，那么下列结论正确的是（ ）
A．a是﹣b的立方根 B．a是b的立方根
C．﹣a是﹣b的立方根 D．±a都是b的立方根
【变式1-1】（海淀区校级月考）下列结论正确的是（ ）
A．64的立方根是±4 B．没有立方根
C．若，则a＝1 D．
【变式1-2】（白云区期末）下列说法正确的是（ ）
A．64的立方根是±±
B．是的立方根
C．
D．立方根等于它本身的数是0和1
【变式1-3】（闽侯县期中）若有0，则x和y的关系是（ ）
A．x＝y＝0 B．x﹣y＝0 C．xy＝1 D．x+y＝0
【知识点2 开立方】
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
【题型2 开立方的运算】
【例2】（滦州市期中）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（ ）
A． B． C．﹣2 D．2
【变式2-1】（雨花区校级月考）根据图中呈现的运算关系，可知a＝ ，b＝ ．
【变式2-2】（汉阳区期末）已知，则a＝ ．
【变式2-3】（浦东新区校级月考）已知0.056，a＝106b，那么 ．
【题型3 开立方运算中的小数点移动规律】
【例3】（望城区期末）已知2，20，0.2，则 ．
【变式3-1】（重庆月考）若1.732，5.477，12，2.585，则 ， ．
【变式3-2】（天津期中）已知1.038，2.237，4.820，则 ．
【变式3-3】（海淀区校级月考）已知1.463，4.626，0.5981，.289，若46.26，则x＝ ；若5.981，则y＝ ．
【题型4 利用开立方解方程】
【例4】（连山区月考）（1）已知9（x+1）2＝4，求x的值；
（2）已知8（x﹣1）3，求x的值．
【变式4-1】（郧西县月考）求x的值：
（1）（x﹣1）2＝4；
（2）9x3x3．
【变式4-2】（江汉区期中）求下列各式中x的值：
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