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线段中的动点问题-专题训练（40道）
1．（山东省商河实验中学七年级阶段练习）如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．
(1)出发3秒后，AM＝ ，PB＝ ．（不必说明理由）
(2)出发几秒后，AP＝3BP？
(3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点， MN的长度是否为定值，若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
2．（湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习）已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．
(1)当秒时，写出数轴上点B，P、Q所表示的数分别为_______________、_______________、_______________；
(2)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，当点P与点Q重合时，求t的值；
(3)若M为线段的中点，点N为线段的中点．当点M到原点的距离和点N到原点的距离相等时，求t的值．
3．（江苏·启东市长江中学七年级期中）已知多项式是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b．
(1)a=___________，b=___________，线段AB=___________；
(2)若数轴上有一点C，使得，点M为的中点，求的长；
(3)有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点B运动，同时动点H从点B出发，以个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t秒（），点D为线段的中点，点F为线段的中点，点E在线段上且，在G，H的运动过程中，求的值．
4．（湖北·公安县教学研究中心七年级期末）如图，P是线段上任意一点，cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2 cm/s，点D的运动速度为3 cm/s，运动的时间为ts．（其中一点到达点A时，两点停止运动）
(1)若cm．
①运动1 s后，求的长；
②当点D在线段上运动时，试说明：．
(2)如果s时，cm，试探索的长．
5．（湖北·十堰市郧阳区教学研究室七年级期末）如图，已知线段，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线方向运动，运动时间为t秒（），点M为的中点．
(1)若点P在线段上运动，当t为多少时，？
(2)若点P在射线上运动，N为线段上的一点．
①当N为的中点时，求线段的长度；
②当时，是否存在这样的t，使M，N，P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点？如果存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．
6．（重庆綦江·七年级期末）点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．
(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；
(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣BN的值不变；② BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值
7．（上海市民办新北郊初级中学七年级期末）如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
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