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绝密★启用前
2023年中考考前最后一卷（上海卷）
数 学
（考试时间：100分钟 试卷满分：150分）
考生注意：
一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．﹣ D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．（ab）2＝ab2
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
3．若反比例函数y＝（k≠0），经过第二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＞4 B．k＞0 C．k＜4 D．k＜0
4．某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．矩形 C．正五边形 D．等腰梯形
6．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF＝CD＝8cm，则球的半径长是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．若单项式与﹣2a3bn的和仍是单项式，则2m﹣n的值为 ．
8．已知f（x）＝x2﹣2x+3，那么f（2）＝ ．
9．方程组的解是 ．
10．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
11．不透明的袋子中装了2个红球，1个黑球，1个白球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出2个球，摸出1个红球1个黑球的概率为 ．
12．某商店1月份盈利2400元，3月份的盈利达到3456元，且从1月到3月每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率为 ．
13．某校学生“数学速算”大赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有 人．
14．已知直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y＝kx+1﹣k不经过第 象限．
15．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边CD中点，联结AE交对角线BD于F，设＝，＝，那么可用、表示为 ．
16．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程为 ．
17．如图，已知△ABC中，∠BAC＝30°，∠B＝70°，如果将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C，使点B的对应点B′落在边AC上，那么∠AA′B′的度数是 ．
18．如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“倍角互余三角形”．已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AB＝5，点D在边BC上，且△ABD是“倍角互余三角形”，那么BD的长等于 ．
三、解答题（共7小题，共78分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
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