专题12 二次函数图象性质与应用问题共38题

专题12二次函数图象性质与应用问题（共38题）

一．选择题（共23小题）

1．（2022•新疆）已知抛物线y＝（x﹣2）²+1，下列结论错误的是（　　）

A．抛物线开口向上

B．抛物线的对称轴为直线x＝2

C．抛物线的顶点坐标为（2，1）

D．当x＜2时，y随x的增大而增大

2．（2022•陕西）已知二次函数y＝x²﹣2x﹣3的自变量x₁，x₂，x₃对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃．当﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3时，y₁，y₂，y₃三者之间的大小关系是（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₃＜y₁

3．（2022•嘉兴）已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（　　）

A．1 B． C．2 D．

4．（2022•宁波）点A（m﹣1，y₁），B（m，y₂）都在二次函数y＝（x﹣1）²+n的图象上．若y₁＜y₂，则m的取值范围为（　　）

A．m＞2 B．m＞ C．m＜1 D．＜m＜2

5．（2022•泰安）抛物线y＝ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

﹣2

﹣1

0

1

y

0

4

6

6

下列结论不正确的是（　　）

A．抛物线的开口向下

B．抛物线的对称轴为直线x＝

C．抛物线与x轴的一个交点坐标为（2，0）

D．函数y＝ax²+bx+c的最大值为

6．（2022•株洲）已知二次函数y＝ax²+bx﹣c（a≠0），其中b＞0、c＞0，则该函数的图象可能为（　　）

A． B．

C． D．

7．（2022•温州）已知点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y＝（x﹣1）²﹣2上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（　　）

A．若c＜0，则a＜c＜b B．若c＜0，则a＜b＜c

C．若c＞0，则a＜c＜b D．若c＞0，则a＜b＜c

8．（2022•绍兴）已知抛物线y＝x²+mx的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x²+mx＝5的根是（　　）

A．0，4 B．1，5 C．1，﹣5 D．﹣1，5

9．（2022•舟山）已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（　　）

A． B．2 C． D．1

10．（2022•凉山州）已知抛物线y＝ax²+bx+c经过点（1，0）和点（0，﹣3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（　　）

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