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全等三角形的判定-八大题型
【知识点 全等图形的判定】
判定方法
解释
图形
边边边
(SSS)
三条边对应相等的两个三角形全等
边角边
(SAS)
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角
(ASA)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
角角边
(AAS)
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
斜边、直角边
(HL)
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
【题型1 全等三角形的判定条件】
【例1】（顺德区期末）如图，∠A＝∠D＝90°，给出下列条件：①AB＝DC，②OB＝OC，③∠ABC＝∠DCB，④∠ABO＝∠DCO，从中添加一个条件后，能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
【变式1-1】（庐阳区期末）如图，点B、E在线段CD上，若∠A＝∠DEF，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（ ）
A．∠C＝∠D，AC＝DE B．BC＝DF，AC＝DE
C．∠ABC＝∠DFE，AC＝DE D．AC＝DE，AB＝EF
【变式1-2】（源汇区校级期末）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件之一：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【变式1-3】（佳木斯期末）在△ABC和△DEF中，其中∠C＝∠F，则下列条件：①AC＝DF，∠A＝∠D；②AC＝DF，BC＝EF；③∠A＝∠D，∠B＝∠E；④AB＝DE，∠B＝∠E；⑤AC＝DF，AB＝DE．其中能够判定这两个三角形全等的是（ ）
A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤
【题型2 证明两个三角形全等】
【例2】（鼓楼区校级期末）如图，点A，E，F，B在同一直线上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，AE＝BF，∠A＝∠B．求证：△ADF≌△BCE．
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