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专项04 分式运算及化简、求值中的方法和技巧
技巧一 先约分，再化简求值
1.先化简，再求值：A=÷，其中a是不等式3a-1>-4的最小整数解.
技巧二 逐项通分化简
2.计算：++++= .
技巧三 整体通分化简
3.计算：÷= .
技巧四 整体代入求值
4.(2023江苏苏州草桥中学校期中)已知ab=1，b=2a-1，则-的值是 .
技巧五 凑值代入求值
5.若m2+3m=-1，则m-= .
技巧六 逆用± =化简、求值
6.若-=2，则分式的值为 .
7.化简-的结果为 .
技巧七 特殊值法求值
8.(2023江苏无锡江南中学期中)已知=，则= .
技巧八 换元法求值
9.已知-=2，则分式的值为 .
技巧九 设参法求值
10.若==，xyz≠0，则的值为 .
技巧十 倒数法求值
11.阅读下列解题过程：
已知=，求代数式的值.
解：由=知x≠0，∴=3，
即x+=3，∴=x2+=-2=9-2=7，∴=.
以上解法中，先将已知等式两边“取倒数”，然后求出所求代数式的倒数值，最后进行代入求值.我们把这种解法叫做“倒数法”，请你用所学的“倒数法”解决下列问题：
(1)已知=，求的值；
(2)已知=2，=，=，求的值.
专项04 分式运算及化简、求值中的方法和技巧
答案全解全析
1.解析 A=·=，
解不等式3a-1>-4，得a>-1，∵要保证原式有意义，∴a≠0且a≠±1，∴a=2.
∴原式==1.
2.答案
解析 ++++=+++=++=+=.
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