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第一章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
2．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是( )
A．4，5，6 B．2，3，4 C．11，12，13 D．8，15，17
3．下列命题的逆命题是真命题的是( )
A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0 B．直角都相等
C．两直线平行，同位角相等 D．若a＝b，则|a|＝|b|
4．如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是( )
A．AC＝AD B．AC＝BC C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为D，则BDAD的值为( )
A. B. C. D.
6．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为( )
A．2.5 B．1.5 C．2 D．1
7．有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？( )
A．△ABC三条角平分线的交点处 B．△ABC三条中线的交点处
C．△ABC三条高的交点处 D．△ABC三边垂直平分线的交点处
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 ( )
A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1 cm
9．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE＝∠DEC＝60°，AB＝3，CE＝4，则AD等于( )
A．10 B．12 C．24 D．48
10．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线与△ABC的外角∠CAM的平分线相交于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥AM于点F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CA－AB＝2AE；③∠BDC＋∠FAE＝180°；④∠DAF＋∠CBD＝90°.其中正确的是( )
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二、填空题(每题3分，共24分)
11．用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角，第一步是假设这个三角形中____________________．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是______________________．
12. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC＝4，AD平分∠BAC，点E是AC的中点，则DE的长为________．
13．如图，AB＝AC，AD＝AE，AF⊥BC于F，则图中全等的直角三角形有________对．
14．如图，在△ABC中，高AD，CE相交于点H，且CH＝AB，则∠ACB＝________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积为________．
16．如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，且AD＝4，E是AB边的中点，点P在AD上运动，则PB＋PE的最小值是________．
17. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC＝________．
18. 如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为________．
三、解答题(23题10分，24，25题每题12分，其余每题8分，共66分)
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