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角的平分线问题-专题训练（30道）
类型一 单角平分线型
1．如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．
2．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝17°，求∠AOC的度数．
3．如图，OB，OE是∠AOC内的两条射线，OD平分∠AOB，∠BOE∠EOC，若∠DOE＝55°，∠AOC＝140°，求∠EOC的度数．
4．如图，O是直线AB上的一点，∠AOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD，且∠BOC＝28°．
（1）求∠DOE和∠BOF的度数；
（2）求∠COE+∠DOE的度数．
5．如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；
（2）如图2，若∠COE∠DOB，求∠AOC的度数．
6．如图，已知∠AOB﹣∠COD＝60°，OB是∠DOE的平分线．设∠AOC的度数为x，
（1）用含x的式子表示∠BOD的度数；
（2）若∠DOE+∠AOC＝97°16'，求∠AOC的度数．
7．如图，点A、O、C在一直线上，OE是∠BOC的平分线，∠EOF＝90°，∠1比∠2大75°．
（1）求∠2的度数．
（2）求∠COF的度数．
8．如图，∠AOB＝∠DOC＝90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F．
（1）∠AOD和∠BOC ；（填“互余”“相等”“互补”或“没有特殊关系”）
（2）OF是∠BOC的平分线吗？为什么？
（3）反向延长射线OA至G，∠COG与∠FOG的度数比为2：5，求∠AOD的度数．
9．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB．
（1）若∠CON＝10°，求∠AOM的度数；
（2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；
（3）试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
10．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．
（1）求∠AOC，∠BOC的度数；
（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；
（3）过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．
类型二 双角平分线（不交叉型）
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