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第一章 有理数（知识归纳）
1.正数和负数
正数：比 大的数；负数：在正数前面加上 的数， 既不是正数，也不是负数.
【答案】0；负号；0.
2 相反意义的量
（1）在同一个问题中，用“+”和 表示具有相反意义的量；
（2）若没有规定哪个量为正或负，习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等记为 ，把“后退、下降、支出、零下温度”等记为 ；相反意义的量一是意义 ，二是要有数量.
【答案】-；+；-；相反.
3.有理数的分类
（1）按照性质分类： （2）按照符号分类：
（3）小数分类：
和 统称为非负数； 和 统称为非正数.
【答案】正数；0；负数；0.
4.数轴的概念与画法
（1）数轴的概念：规定了_________，_________，_________的直线叫做数轴．
①原点：表示数0的点；
②正方向：数字从小到大排列的方向，一般规定向右为正方向；
③单位长度：人为规定的代表“1”的线段的长度.
（2）数轴的画法：
①画一条水平直线；②在这条直线上取一点作为原点；③一般用箭头表示正方向；
④选取适当的长度为单位长度，用细短线画出刻度，并将数字对应标在数轴下方．
5.数轴上的数
（1）在数轴上，“0”右边的数是____数，“0”左边的数是____数.
（2）在数轴上，右边的数始终比左边的____.
如下图，A、B、C、D、E表示的五个数中，A-E___0（填>或<）；B-C___0（填>或<）；A-C___0（填>或<）.
6.数轴上的点与数轴的关系
（1）每个有理数都可以用数轴上的一点来表示，也可以说每个有理数都对应数轴上的一点.
（2）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_________，与原点的距离是____个单位长度；表示-a的点在原点的_________，与原点的距离是_____个单位长度.
7.绝对值的定义
（1）一般地，数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的绝对值，记作 .
【答案】原点；
8.绝对值的性质
正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 .即当a>0时，是它
的 ；当a<0时，是它的 ；当a=0时，是 .
【答案】本身；相反数；0
【注意】①绝对值等于它本身的数是__________.
②若，那么a就是非负数；若，那么a就是非正数.
【答案】正数和0
9.绝对值的非负性
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