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第一章 三角形·综合检测
(满分100分 限时60分钟)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.图中以DE为边的三角形有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.(2023重庆荣昌期末)下列说法中正确的是( )
A.平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线 B.三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线
C.钝角三角形的三条高都在三角形外 D.三角形的三条中线总在三角形内
3.(2023重庆巴南全善中学期中)已知三角形的两边长分别是5和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的长的是( )
A.2 B.3 C.11 D.13
4.若一个三角形三个内角的度数的比为3∶4∶5，则这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
5.(2022重庆两江新区期末)如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，AD，BE交于点F，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠DFB=( )
A.59° B.60° C.56° D.22°
6.(2023浙江杭州富阳银湖中学月考)如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点.若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.我国航天员在中国空间站进行太空授课后，七年级(2)班的同学组成数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动.李飒所在的小组依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得AB=AC，E，F分别是AB，AC的中点，ED=DF，那么△AED≌△AFD的依据是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
8.(2023江苏盐城滨海期中)如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
二、填空题(每小题4分，共24分)
9.埃菲尔铁塔于1889年建成，几百年矗立在法国巴黎的战神广场，是巴黎城市地标之一.铁塔上方做成三角形的形状，该设计是利用了三角形的 .
10.如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则与∠1相等的角是 .
11.(2022山东烟台龙口月考)如图，若AD⊥BC于点D，则以AD为高的三角形有 个.
12.(2023辽宁大连甘井子春田中学期末)如图，点F，C在线段BE上，若△ABC≌△DEF，BE=18，BF=4，则FC的长度是 .
13.(2023北京门头沟期末)如图，AD=AE，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件，使△ABE≌△ACD，添加的条件是 .(添加一个即可)
14.(2023山东东营实验中学月考)如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是 .
三、解答题(共52分)
15.(2021重庆九龙坡期中)(10分)如图，△ABC≌△DEC，点D在AB上，且AB∥CE，∠A=∠ADC=75°，求∠DCB的度数.
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