第4章测试卷1

第4章 因式分解 单元测试题（一）

一．选择题

1．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

A．x²+1＝x（x+） B．a²﹣2a+1＝（a﹣1）²

C．a（a+1）＝a²+a D．（x+1）（x﹣1）＝x²﹣1

2．多项式3x²y²﹣12x²y⁴﹣6x³y³的公因式是（　　）

A．3x²y²z B．x²y² C．3x²y² D．3x³y²z

3．已知ab＝﹣3，a+b＝2，则a²b+ab²的值是（　　）

A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1

4．（﹣2）²⁰²¹+（﹣2）²⁰²²计算后的结果是（　　）

A．2²⁰²¹ B．﹣2 C．﹣2²⁰²¹ D．﹣1

5．已知x﹣y＝，xy＝，则xy²﹣x²y的值是（　　）

A．﹣ B．1 C． D．

7．已知长方形的长和宽分别为a和b，其周长为4，则a²+2ab+b²的值为（　　）

A．2 B．4 C．8 D．16

8．下列各式中：①x²﹣6x+9； ②25a²+10a﹣1；③x²﹣4x+4；④a²+a+．其中能用完全平方公式因式分解的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．若多项式x²﹣mx+n可因式分解为（x+3）（x﹣4）．其中m，n均为整数，则m﹣n的值是（　　）

A．13 B．11 C．9 D．7

10．如果x²+2x＝3，那么x⁴+7x³+8x²﹣13x+15的值为（　　）

A．16 B．18 C．0 D．无法确定

11．已知a，b，c是三角形ABC的三条边，且三角形两边之和大于第三边，则代数式（a﹣c）²﹣b²的值是（　　）

A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定

二．填空题

12．因式分解：3m（x﹣y）﹣2n（y﹣x）＝　   　．

13．因式分解：a﹣2b+a²﹣4b²＝　   　．

14．如果x+y＝﹣4，x﹣y＝8，那么代数式2x²﹣2y²的值是 　   　．

15．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）探究：上述操作能验证的等式是：　   　.（请选择正确的一个）

A．a²﹣2ab+b²＝（a﹣b）²； B．a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）； C．a²+ab＝a（a+b）．

（2）应用：利用所选（1）中等式两边的等量关系，完成下面的题目：

若x+2y＝6，x﹣2y＝5，则x²﹣4y²+4的值为 　   　．

16．多项式8x^my^n﹣1﹣12x^3myⁿ中各项的公因式是　   　．

17．在实数范围内分解因式：x⁴﹣9＝　   　，x²﹣2x+2＝　   　．

三．解答题

18．因式分解：

（1）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）；    （2）（x²+1）²﹣4x²．

19．分解因式：

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