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阅读理解填理由题-专题训练（30道）
1．（渝中区校级期末）如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E．
证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），
∴∠ABD＝∠CDF＝90°（ ），
∴ ∥ （同位角相等，两直线平行），
∵∠1＝∠2（已知），
∴AB∥EF（ ），
∴CD∥EF（ ），
∴∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等）．
2．（漳州期末）如图，已知AB⊥AC，DE⊥AC，∠B＝∠D．试说明：AD∥BC．
在下列解答中，填上适当的理由或数学式．
解：∵AB⊥AC，DE⊥AC（已知），
∴AB∥DE（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．
∴ ＝∠DEC（ ）．
又∵∠B＝∠D（已知），
∴∠D＝ （等量代换），
∴AD∥BC（ ）．
3．（如东县期末）请补全证明过程及推理依据．
已知：如图，BC∥ED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED．
求证：BD∥EF．
证明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED，
∴∠1∠AED，∠2∠ABC（ ）．
∵BC∥ED，
∴∠AED＝ （ ）
∴∠AED∠ABC．
∴∠1＝∠2（ ）．
∴BD∥EF（ ）．
4．（锦州期末）请将下列题目中横线上的证明过程和依据补充完整：
如图，点B在AG上，AG∥CD，CF平分∠BCD，∠ABE＝∠BCF，BE⊥AF于点E．求证：∠F＝90°．
证明：∵AG∥CD，
∴∠ABC＝∠BCD（ ）
∵∠ABE＝∠BCF，
∴∠ABC﹣∠ABE＝∠BCD﹣∠BCF，
即∠CBE＝∠DCF，
∵CF平分∠BCD，
∴∠BCF＝∠DCF（ ）
∴ ＝∠BCF．
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