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平行线的性质与判定-综合问题-专题培优
一．解答题（共20小题）
1．（道里区期末）已知：如图，DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．
证明：∵DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H（已知），
∴∠DGH＝∠EHF＝90°（ ）．
∴DB∥EC（ ）．
∴∠C＝ （ ）．
∵∠C＝∠D（已知），
∴∠D＝ （ ）．
∴DF∥AC（ ）．
∴∠A＝∠F（ ）．
2．（道外区期末）完成推理填空
如图，已知∠B＝∠D，∠BAE＝∠E．将证明∠AFC+∠DAE＝180°的过程填写完整．证明：∵∠BAE＝∠E，
∴ ∥ （ ）．
∴∠B＝∠ （ ）．
又∵∠B＝∠D，
∴∠D＝∠ （等量代换）．
∴AD∥BC（ ）．
∴∠AFC+∠DAE＝180°（ ）．
3．（长春期末）完成推理填空．
填写推理理由：
如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整．
∵EF∥AD，
∴∠2＝ ，（ ）
又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，
∴AB∥ ，（ ）
∴∠BAC+ ＝180°，（ ）
又∵∠BAC＝70°，
∴∠AGD＝110°．
4．（叙州区期末）如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，试完成下面证明∠A＝∠F的过程．
证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（ ），
∴ （等量代换）
∴BD∥CE（ ）
∴∠D+∠DEC＝180°（ ），
又∵∠C＝∠D（ ），
∴∠C+∠DEC＝180°（ ），
∴ （ ），
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