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平行线的判定-九大题型
【题型1 对顶角的识别及其性质】
【例1】（内蒙古呼伦贝尔·七年级期中）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C． D．
【变式1-1】（广东·揭西县阳夏华侨中学七年级期末）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOC＝∠COB．
(1)图中的对顶角有 对，它们是 ．
(2)图中互补的角有 对，它们是 ．
(3)求∠EOD的度数．
【变式1-2】（山东·济南市钢城区实验学校期末）如图，直线AB，CD相交于点O，，OF平分，若.求的度数.
【变式1-3】（辽宁·鞍山市第二中学七年级阶段练习）直线，相交于点，平分，平分．
(1)若，______度．
(2)若，的度数是多少？
【题型2 平行、垂直】
【例2】（福建·厦门双十中学海沧附属学校七年级期末）如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（ ）
A．点A到直线l2的距离等于4
B．点C到直线l1的距离等于4
C．点C到AB的距离等于4
D．点B到AC的距离等于3
【变式2-1】（广西·钦州市第四中学七年级阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，，，是直线，且，则
B．在同一平面内，，，是直线，且，，则
C．在同一平面内，，，是直线，且，则
D．在同一平面内，，，是直线，且，则
【变式2-2】（吉林·公主岭市陶家中学七年级阶段练习）如图，因为，，为垂足，所以和重合，其理由是（ ）
A．两点确定一条直线
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂直同一条直线的两条直线平行
D．垂线段最短
【变式2-3】（江苏·七年级）如图，点A、点B是直线l上两点，AB＝10，点M在直线l外，MB＝6，MA＝8，∠AMB＝90°，若点P为直线l上一动点，连接MP，则线段MP的最小值是____．
【题型3 平行公理及其推论】
【例3】（江西上饶·七年级期中）同一平面内的四条直线若满足，，，则下列式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
【变式3-1】（河南漯河·七年级期末）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是（ ）
A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
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