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第四章 圆和扇形（知识归纳）
课标要求
1.通过点的运动认识圆的特征，理解圆、圆弧、扇形等概念.
2.通过操作实验活动，对圆的周长和面积、弧长与扇形的面积等公式进行验证.
3.掌握圆的周长和面积、弧长与扇形的面积等公式，会用公式进行简单度量问题的计算.
4.体会近似与精确的数学思想，了解数学实验的研究方法.
5.通过操作实验活动，感悟教材知识渗透的“化曲为直”和“无限逼近”的数学思想.
6.通过操作实验活动，发展相互合作的意识和运用数学语言进行表达与交流的能力.
基础知识归纳
- 1.圆的周长
通过操作和计算，我们发现圆的周长都是直径的固定的倍数，我们把这个倍数叫做圆周率，用字母表示，读作“pai”；圆周率是个无限不循环小数，．
圆的周长直径 = 圆周率．
用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，那么：
或
- 2.弧长
①弧和圆心角的概念
如图，圆上A、B两点之间的部分就是弧，记作：，读作：弧AB；称为圆心角．
②弧长公式
设圆的半径长为r，n°圆心角所对的弧长是l，那么：．
- 3.圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积．
设圆的半径长为r，面积为S，那么：圆的面积．
4.扇形的面积
①扇形的概念
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形．
如图，空白部分记作扇形AOB．
②扇形的面积
设组成扇形的半径为r，圆心角为n°，弧长为l，那么：
．
5.重要公式
1.圆的周长：
2.半圆的周长：
3.弧长：
4.圆的面积：