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重
重难突破卷
5
探索规律
专项
1
：积、商、分数的变化规律
1
．两个数相乘，一个因数扩大到原来的
4
倍，另一个因数不变，积
(
)
；两个数相乘，一个因数增加它的
4
倍，另一个因数
缩小到原来的
1
5
，积
(
)
。
2
．两个数相除，
被除数不变，
除数扩大到原来的
2
倍，
商
(
)
；
一个比，它的前项扩大到原来的
3
倍，后项不变，比值
(
)
；
一个分数，分子扩大到原来的
n
倍，要使分数值不变，分母
(
)
。
专项
2
：小数点的移动引起的变化规律
3
．一个小数，它的小数点向右移动两位后得到的数比原来大
2.97
，
这个小数是
(
)
。
4
．一个小数，它的小数点向左移动一位后得到的数与原数的和是
3.85
，
这个小数是
(
)
。
专项
3
：一列数中的规律
5
．根据规律在
(
)
里填上合适的数。
(1)4
，
7
，
10
，
13
，
(
)
，
(
)
，
…
(2)2
，
6
，
18
，
(
)
，
(
)
，
…
(3)1
，
4
，
9
，
16
，
(
)
，
(
)
，
…
6
．一列数：
3
，
5
，
7
，
11
，
13
，
15
，
17
，
19
。
(1)
如果其中缺少一个数，那么这个数是几？应补在何处？
(2)
如果其中多了一个数，那么这个数是几？为什么？
专项
4
：探索算式的规律
7
．观察下面一组算式的前三个，直接写出后三个算式的得数。
21×9
＝
189
321×9
＝
2889
4321×9
＝
38889
54321×9
＝
654321×9
＝
7654321×9
＝
8
．根据发现的规律填空。
15×11
＝
165
23×11
＝
253
47×11
＝
517
66×11
＝
726
规律：
__________________________________________________
_______________________________________________________
25×11
＝
(
) 33×11
＝
(
)
56×11
＝
(
) 89×11
＝
(
)
专项
5
：循环的规律
9
．把
3
7
化成小数，小数点后面第
200
位的数字是
(
)
。
10
．有红、黄、蓝三种颜色的
100
面彩旗，按
4
面红旗，
3
面黄旗，
2
面蓝旗的顺序排列着，第
85
面旗是
(
)
旗。
专项
6
：根据图形排列规律，探究计算方法
11
．如图，第
6
个图形一共由
(
)
个小三角形组成，第
n
个图形一
共由
(
)
个小三角形组成。
12
．摆一个六边形需要六根小棒，摆
2
个六边形需要
11
根小棒，摆
3
个六边形需要
16
根小棒
…
摆
10
个六边形需要
(
)
根小棒，
摆
n
个六边形需要
(
)
根小棒。
专项
7
：根据规律画图形
13
．先观察前面几幅图的变化规律，再接着画。
14
．观察下列各组图的变化规律，并在最后一个图中画出相关的图形。
专项
8
：根据规律简便计算