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重
重难突破卷
3
立体图形的切、拼影响表面积和体积的变化问题
专项
1
：加工成另一种图形后的变化
)
1
．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是
2.7
立方分
米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方分米？
2
．有一块正方体的木料，它的棱长是
4
分米。把这块木料加工成一
个最大的圆柱。这个圆柱的体积是多少立方分米？
3
．把一个长
10
厘米，宽
6
厘米，高
4
厘米的长方体削成一个最大的
正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？
4
．把一个长为
6
厘米，宽为
3
厘米，高为
4
厘米的长方体，削成一
个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？
专项
2
：横切后的变化
5
．把一根长
2
米的长方体木材，截成
2
个小长方体后表面积增加了
6
平方分米，这根木材的体积是多少立方分米？
6
．把一根长
3
米的圆柱形木材，
截成
4
个小圆柱后表面积增加了
18.84
平方分米，这根木材的体积是多少立方分米？
专项
3
：竖切后的变化
7
．一个底面直径是
2
米的圆柱，若沿着底面一条直径切开，表面积
会增加
20
平方米，这个圆柱的体积是多少立方米？
8
．一个高是
6
厘米的圆锥，若沿着底面一条直径切开，表面积会增
加
36
平方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
专项
4
：从不同方向切后的变化
9
．一个正方体被切成
8
个小正方体，表面积增加了
54 cm
2
，这个正
方体的体积是多少立方厘米？