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重
重点突破卷
1
最大公因数与最小公倍数的应用对比
一、我会填。(每空 2 分，共 28 分)
1．42 的因数中，质数有(
)，合数有(
)，(
)
既不是质数也不是合数。
2．14 和 21 的最小公倍数是(
)，100 以内 14 和 21 的公倍数有
(
)。
3．18 和 24 的公因数有(
)，最大公因数是(
)。
4．
a
＝10
b
(
a
、
b
都是非零整数)，
a
和
b
的最大公因数是(
)，最
小公倍数是(
)。
5．两个数的最大公因数是 8，最小公倍数是 48，其中一个数是 16，
则另一个数是(
)。
6．9 路公共汽车每 10 分钟发一次车，11 路公共汽车每 15 分钟发一
次车，两车同时发车后，至少经过多少分钟又同时发车，这是求
10 和 15 的(
)(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。
7．学校购回 75 朵红花，60 朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶中，
并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。要求最多
能插多少瓶，是求 75 和 60 的(
)(填“最大公因数”或“最
小公倍数”)，此时每瓶中红花有(
)朵，黄花有(
)朵。
二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题 1 分，共 3 分)
1．两个不同质数的最大公因数是 1。
(
)
2．相邻两个非零自然数的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。
(
)
3．五(1)班评选的“爱心少年”占全班人数的
1
8
，
“才艺少年”占全班
人数的
1
10
，五(1)班至少有 40 人。
(
)
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 6 分)
1．只有公因数 1 的一组数是(
)。
A．一个奇数和一个偶数
B．一个质数和一个合数
C．2 和奇数
2．
a
和
b
都是非零自然数，
且
a
÷11＝b，
a
和
b
的最小公倍数是(
)。
A．11
B．a
C．b
D．无法确定
3．有一块长 48
cm
、宽 42
cm
的长方形花布，不浪费边角料，剪出
若干个相同的正方形布片。正方形布片的边长不可能是(
)
cm
。
A．2
B．3
C．6
D．12
四、我会按要求正确解答。(共 32 分)
1．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题 4 分，共 16 分)
8 和 15
66 和 22
35 和 28
46 和 23
2．先约分，再比较每组中两个分数的大小。(每题 4 分，共 8 分)
(1)
24
32
和
3
12
(2)
30
70
和
18
48
3．把下面各组分数通分，并比较大小。(每题 4 分，共 8 分)
(1)
7
12
和
5
9
(2)
2
3
、
5
12
和
3
18
五、走进生活，解决问题。(共 31 分)
1．把 45 本科技书和 54 本故事书平均分给若干个小组，正好分完。
最多可以分给几个小组？每个小组分得几本科技书和几本故事
书？(7 分)
2．对比练习。
(1)周末，聪聪和爸爸去果园采摘了 100 多个苹果。如果每 15 个装一
箱，还剩 10 个；如果每 24 个装一箱，也剩 10 个。他们一共采摘
了多少个苹果？(8 分)